[题目]某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法.进行了一次调研.得到了票价x与渴望观影人数y的结果如下表:x30405060y4.5432.5(1)若y与x具有较强的相关关系.试分析y与x之间是正相关还是负相关,(2)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,中求出的线性回归方程.预测票价定为多少元时.能获得� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：

x(单位：元)	30	40	50	60
y(单位：万人)	4.5	4	3	2.5

(1)若y与x具有较强的相关关系，试分析y与x之间是正相关还是负相关；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)根据(2)中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入．

参考公式：，.

【答案】（1）负相关；（2）；（3）票价定为47.5元时，能获得最大票房收入

【解析】

试题分析：（1）在坐标系内把对应的点描出即得散点图，由图可得与之间是负相关；（2）求出样本点中心，利用回归系数公式求出，，得出回归方程；（3），利用配方法，可得结论.

试题解析：(1)由表中数据易知，随的增大而减小，故与之间是负相关．

(2)由表中数据可得，，，，则，，所以所求线性回归方程为.

(3)根据(2)中的线性回归方程，若票价为元，则渴望观影人数约为万人，可预测票房收入为，易得，当时，取得最大值，即票价定为元时，能获得最大票房收入．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)当a=3时，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若存在、满足.求证：（其中为的导函数）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2014年1月的产值都为a万元，甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等，乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等，到2015年1月两个企业的产值再次相等．

(1)试比较2014年7月甲、乙两个企业产值的大小，并说明理由．

(2)甲企业为了提高产能，决定投入3.2万元买台仪器，并且从2015年2月1日起投入使用．从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元(n∈N*)，求前n天这台仪器的日平均耗资(含仪器的购置费)，并求日平均耗资最小时使用的天数？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在十九大会议上，党中央明确强调“坚持房子是用来住的……”，得到了各级政府及相关单位的积极响应.在济宁，随着济宁一中升学率的节节攀升，北湖校区附近的房价也在不断攀升，为满足广大人民群众的购房需求，一中北湖附近的一个楼盘开盘价已限定为每平米不超过7千元，每层每平米的价格（千元）与楼层之间符合一个二次函数的变化规律，期中一栋高33层的高层住宅最低销售价为底层（一楼）每平米6千元，最高价为第20层每平米7千元.

（1）根据以上信息写出这个二次函数的表达式及定义域.

（2）某单位考虑到职工子女去一中就学的实际需要，计划团购住房，尽力争取团购优惠政策，如果得到的优惠政策是在每套房总价的基础上减去20（千元）后，再以余款的九五折将建筑面积为95平米的房型出售给该单位职工，张某和李某分别选定了1楼和25楼，请你根据函数性质，比较张某和李某谁获得的优惠额度更大一些？这一优惠的额度为多少（千元）？（注：九五折--按原价的折为现价）（精确到0.001千元）.