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    求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。

    双曲线方程是： 


    解析:

    设双曲线方程为x2-4y2=.

    联立方程组得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0

    设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么： 

    那么：|AB|=

    解得: =4,所以，所求双曲线方程是：

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