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    已知an是一个等差数列，且a2=18，a14=—6．
    （1）求an的通项an；
    （2）求an的前n项和Sn的最大值并求出此时n值．
    （1）an=22-2n；（2）时，.

    试题分析：（1）利用等差数列通项公式求得，写出通项；（2）求出，利用二次函数知识解答，注意数列中取正整数.
    试题解析：（1）由a1+d＝18,a1+13d＝?6解得：a1＝20，d＝?2，∴an=22-2n
    （2）∵Sn＝na1+∴Sn＝n•20+•(?2)，即 Sn=-n2+21n
    ∴Sn＝?(n?)2+，∴n=10或11，有最大值S10（S11）=110项和.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列满足：，，．
    （Ⅰ）求的通项公式及前项和；
    （Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，.求的通项公式，并证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。
    （1）若数列是首项的型数列，求的值；
    （2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；
    （3）若数列是型数列，且试求与的递推关系，并证明对恒成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于数列，若中最大值，则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有___________________．
    ①递减数列 的“凸值数列”是常数列；②不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；③任意数列的“凸值数列”是递增数列；④“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列的个数为3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则（   ）
    A．          B．       C．           D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{｝的前n项和为，且，则使不等式成立的n的最大值为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前项和为，公差为，已知，，则下列结论正确的是（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列的首项公比，则(     )
    A．50B．35C．55D．46

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