设.则( )．A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

A．

此题考查分段函数
解：因为

，所以

，故

，又

，所以

，因此

答案：A.

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定义在区间

上的函数

满足：①对任意的

，都有

；②当

时，

（1）求证f (x)为奇函数；（2）试解不等式

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数

满足下列条件：
①函数

的定义域为[0，1]；
②对于任意

；
③对于满足条件

的任意两个数

（1）证明：对于任意的

；
（2）证明：于任意的

；
（3）不等式

对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知函数

的定义域为R, 对任意实数

都有

,
且

, 当

时，

．
(1) 求

；
(2) 判断函数

的单调性并证明．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

函数f(x)的定义域为R，且x≠1，已知f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x²–x+1，那么当x＞1时，f(x)的递减区间是( )

A．［

，+∞

B．(1,

C．［

,+∞

D． (1,

］

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）证明：f（0）=1；
（2）证明：f（x）在R上是增函数；
（3）设集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+c）=1，c∈R}，若A∩B=φ，求c的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知函数