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    【题目】已知一三棱柱ABC﹣A1B1C1各棱长相等，B1在底面ABC上的射影是AC的中点，则异面直线AA1与BC所成角的余弦值为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：设AC的中点为O，连接BO、B1C，易知θ∠B1BC即为直线AA1与BC所成角．
    并设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1，
    则BO= ，在Rt△B1BO中，∵ ，可得 ．
    在R△B1CO中，OC= ，可得
    在△BB1C中，由余弦定理，得cosθ= ．
    故选：B．

    【考点精析】利用异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

    练习册系列答案
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    安全感指数

    [0，20）

    [20，40）

    [40，60）

    [60，80）

    [80，100]

    男居民人数

    8

    16

    226

    131

    119

    女居民人数

    12

    14

    174

    122

    178

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    （Ⅱ）如果居民安全感指数不小于60，则认为其安全感好．为了进一步了解居民的安全感，调查组又在该地区随机抽取3对夫妻进行调查，用X表示他们之中安全感好的夫妻（夫妻二人都感到安全）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）．

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