Question

一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为______．

Answer 1

∵等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，
∴10（a₁+a_n）=100，
a₁+a_n=10，
∵等差数列共n项，其和为90，
∴

n

2

(a1+an)=90，
∴5n=90，n=18．
故答案为18．