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    已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9
    A

    试题分析：∵，∴，∵，
    ∴，即，∴，
    ∵，∴，∴，∴，∴，
    ∴数列为等比数列，∴，∴，即，所以n的最小值为6，故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，且直线与曲线相切．
    （1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；
    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
    （2）当时，证明：＞．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)> 0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(  )
    A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)
    C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线互相平行？若存在，求出点R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.
    (1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;
    (2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
    (3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b
    ＋axln x，f(e)＝2.
    ①求b；②求函数f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线y=x3+,
    (1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
    (2)求曲线的斜率为4的切线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的导数为（  ）
    A．B．
    C．D．

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