Question

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是

30

．

Answer 1

分析：由已知中三视图，判断几何体是一个组合体，由一个棱长为3的正方体和一个底面棱长为3，高为1的正四棱锥组成，分别代入正方体体积公式及棱锥体积公式，即可求出答案．

解答：解：根据已知中的三视图可知
该几何体由一个正方体和一个正四棱锥组成
其中正方体的棱长为3，故V_正方体=3×3×3=27
下四棱锥的底面棱长为3，高为1，故V_正四棱锥=

1

3

×3×3×1=3
故这个几何体的体积V=27+3=30
故答案为：30．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析已知中的三视图，进而判断出几何体的形状及几何特征是解答本题的关键．