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    4．已知三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=BC=2，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为12π．

    分析 确定PC的中点O为球心，求出球的半径，利用球的表面积公式，即可求得结论．

    解答 解：∵PA⊥面ABC，BC?面ABC，
    ∴PA⊥BC
    ∵AB⊥BC，PA∩AB=A
    ∴BC⊥面PAB
    ∵PB?面PAB
    ∴BC⊥PB
    取PC的中点O，则OP=OA=OB=OC，∴O为球心
    ∵PA=2，∴PC=2$\sqrt{3}$
    ∴球半径为r=$\sqrt{3}$
    ∴该三棱锥的外接球的表面积为4πr2=12π
    故答案为：12π．

    点评 本题考查球的表面积，解题的关键是确定球心与半径，属于基础题．

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