如图，在四棱锥中
平面
，且
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为45°，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年西藏山南地区二高中高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
是数列
的前
项和且
,所有项
，且
（1）证明;
是等差数列：
（2）求数列
的通项公式；
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科目：高中数学 来源：2017届湖南五市十校高三文12月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图，则几何体的表面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是双曲线
的左、右焦点，过点
且与
轴垂直的直线与双曲线左支交于点
，已知
是等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）．
A． 
B．2 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
《中国好声音（The Voice of China）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
（1）求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；
（2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为
，求
的分布列及数学期望
.
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的值为（ ）
B.
D.
，则
（ ）．
B．
C．
D．
的展开式中含
项的系数是___________（用数字作答）．
.