Question

【题目】长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设小典到校的时间为x，小方到校的时间为y．

（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|40≤x≤60，40≤y≤60}是一个矩形区域，

对应的面积S=20×20=400，

则小典比小方至少早5分钟到校事件A={x|y﹣x≥5}作出符合题意的图象，

则符合题意的区域为△ABC，联立 得C（55，60），

由 得B（40，45），

则S△ABC= ×15×15，由几何概率模型可知小典比小方至少早5分钟到校的概率为 = ，

故选：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解几何概型的相关知识，掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．