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    10．“ln（x+2）＜0”是“x＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

    解答 解：由ln（x+2）＜0，得：0＜x+2＜1，解得：-2＜x＜-1，
    故-2＜x＜-1是x＜0的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，其中m＜n，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
    则称函数f（x）是区间[m，n]上的“保值函数”，区间[m，n]称为“保值区间”．
    （1）求证：函数g（x）=x2-2x不是定义域[0，1]上的“保值函数”．
    （2）若函数f（x）=2+$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）是区间[m，n]上的“保值函数”，求a的取值范围．
    （3）对（2）中函数f（x），若不等式|a2f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P恰好取自由曲线$y=\sqrt{x}$与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则P（B|A）=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}-kx$（e为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（0，$\frac{{e}^{2}}{4}$）C．（0，e）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知A为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，B为点A关于原点的对称点，F为椭圆的左焦点，且AF⊥BF，若∠ABF∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]，则该椭圆离心率的取值范围为（　　）
    A．[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．[0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞1}\end{array}\right.$，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤$\frac{5}{4}$m-m2恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[-1，$\frac{1}{4}$]B．[$\frac{1}{4}$，1]C．[-2，$\frac{1}{4}$]D．[$\frac{1}{3}$，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|x2-2x＞0}，则M∩N=（　　）
    A．{3}B．{2，3}C．{-1，3}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．给出下列等式：
    $\sqrt{2}$=2cos$\frac{π}{4}$，
    $\sqrt{2+\sqrt{2}}$=2cos$\frac{π}{8}$，
    $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$=2cos$\frac{π}{16}$
    …
    请从中归纳出第n（n∈N*）个等式：$\sqrt{2+…+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$=2cos$\frac{π}{{2}^{n+1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．命题“若x∈R，则x2+（a-1）x+1≥0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围为[-1，3]．

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