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    已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值。

     

    【答案】

    a1=1,b1=4,c1=7；        a2=10,b2=4,c2=-2。

    【解析】

    试题分析：解：由题意可得2b=a+c，且a+b+c=12，

    所以b=4，a+c=8，即c=8-a  ①

    又a+2、b+2、c+5成等比数列，

    所以（4+2）2=（a+2）（c+5），

    化简可得ac+5a+2c+10=36  ②

    把①代入②可得a2-11a+10=0

    解得a=1或a=10，代回①分别可得b=7或-2

    故a、b、c的值分别为1，4，7；或 10，4，-2

    考点：等差数列和等比数列

    点评：本题考查等差数列和等比数列的综合应用，涉及一元二次方程的解法，属基础题．

     

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