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    △ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面α的同侧,它们在α内的射影分别为A′、B′、C′,如果△A′B′C′是正三角形,且AA′=3 cm,BB′=5 cm,CC′=4 cm,则△A′B′C′的面积为___________.

    答案:cm2

    解析:设正三角形A′B′C′的边长为x,则在梯形AA′C′C中,AC2=x2+(C′C-A′A)2=x2+1,类似可得BC2=x2+1,AB2=x2+4,∵AB2=AC2+BC2,∴x2=2,S△A′B′C′=(cm2).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知K∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4），若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则△ABC是直角三角形的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线P的方程是x2=4y，过直线l：y=-1上任意一点A作抛物线的切线，设切点分别为B、C．
    （1）证明：△ABC是直角三角形；
    （2）证明：直线BC过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：①向量
    a
    、
    b
    、
    c
    、    满足
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则|
    a
    |、|
    b
    |、|
    c
    |    可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果|
    AB
    |=|
    BC
    |    ，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    =0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈Z，
    AC
    =(2，2)    ，
    AB
    =(k，2)    ，|
    AB
    |≤5    ，则△ABC是直角三角形的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4），若|
    AB
    |≤
    		10
    ，若△ABC是直角三角形，则k=
    -2，-1，3
    -2，-1，3
    ．

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