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8.某公司经过市场调查发现,某种商品在最初上市的几个月内销量很好,几乎能将所生产的产品销售出去,为了最求最大的利润,该公司计划从当月开始,每月让产品生产量递增,且10个月后将商品的生产量翻两番,则平均每月生产量的增长率,约为14.87%.

分析 利用指数函数建立方程,即可得出结论.

解答 解:设平均每月生产量的增长率为x,则(1+x)10=4,
∴x≈14.87%
故答案为:14.87%.

点评 本题考查函数知识的运用,正确利用指数函数模型是关键.

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19.设a=($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$,b=($\frac{1}{3}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$,c=logπ($\root{3}{e}$),则a>b>c.

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16.若f(x)+2f($\frac{1}{x}$)=3x,求函数f(x)的解析式.

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13.计算;
(1)7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$一6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$ 
(2)(0.0081)${\;}^{-\frac{1}{4}}$一[3×($\frac{7}{8}$)0]-1×[81-0.25+($\frac{27}{8}$)${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$.

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20.已知向量$\overrightarrow a$=(cos(x+$\frac{π}{8}$),sin2(x+$\frac{π}{8}$)),$\overrightarrow b$=(sin(x+$\frac{π}{8}$),1),函数f(x)=1-2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$.
(1)求f(x)的解析式和最小正周期;
(2)求f(x)的单调递减区间;
(3)若方程f(x)+2m=0在[$\frac{π}{4}$,$\frac{7π}{8}$]有两个实根,试求实数m的取值范围.

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17.如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点,
(1)若点A的横坐标是$\frac{3}{5}$,点B的纵坐标是$\frac{12}{13}$,求sin(α+β)的值;
(2)若|AB|=$\frac{3}{2}$,求cos(β-α)的值;
(3)已知点C(-1,3 ),求函数f(α)=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$的值域.

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18.已知函数f(x+2)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数.当x∈(-∞,2)时,f(x)=x-x4,则当x∈(2,+∞)时,f(x)=(x-4)4-(4-x).

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