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    若f（x）=
    lgx，x＞0
    x+
    ∫
    a
    0
    3t2dt，x≤0
    ，f（f（1））=1，则a的值为．
    A、1B、2C、-1D、-2
    考点：定积分,函数的值
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出f（1）=0，再根据定积分求出f（x）的表达式，代入值即可
    解答： 解：f（1）=lgx=0，
    ∴f（f（1））=1，
    即f（0）=1，
    ∴f（x）=x+
    ∫
    a
    0
    3t2dt=x+t3|
     
    a
    0
    =x+a3，
    ∴0+a3=1，
    解得a=1，
    故选：A．
    点评：本题考查了函数值的求法和定积分的计算，属于基础题
    练习册系列答案
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    若曲线C1：ρ=2cosθ与曲线C2：y（y-mx-m）=0有4个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）
    B、（-
    		3
    3
    ，0）∪（0，
    		3
    3
    ）
    C、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    D、（-∞，-
    		3
    3
    ）∪（
    		3
    3
    ，+∞）

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    若实数a，b满足a+2b=2，则3a+9b的最小值是（　　）
    A、6
    B、12
    C、2
    		3
    D、4
    		3

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    A、（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）
    B、（-
    		3
    3
    ，0）∪（0，
    		3
    3
    ）
    C、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    D、（-∞，-
    		3
    3
    ）∪（
    		3
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ax+1
    x+2
    （a为常数）．
    （1）若a=1，证明：f（x）在（-2，+∞）上为单调递增函数；
    （2）若a＜0，且当x∈（-1，2）时，f（x）的值域为（-
    3
    4
    ，3），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足f（
    x+y
    2
    ）≤
    f(x)+f(y)
    2
    ，则称这个函数是下凸函数，下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=log2x（x＞0）； ④f（x）=
    x，x＜0
    2x，x≥0
    中，是下凸函数的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）（x∈R）满足f（1）=l，f′（x）＜
    1
    2
    ，则不等式f（x）＜
    x
    2
    +
    1
    2
    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=1”是“a2=1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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