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    14．点M（2，-3，5）到x轴的距离等于$\sqrt{34}$．

    分析 直接利用空间点的坐标，求解距离即可．

    解答 解：点M（2，-3，5）到x轴的距离：$\sqrt{{（2-2）}^{2}+{（-3-0）}^{2}+{（5-0）}^{2}}$=$\sqrt{34}$．
    故答案为：$\sqrt{34}$．

    点评 本题考查空间点到直线的距离距离的求法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知关于x的函数g（x）=mx2-2mx+n（m＞0）在区间[0，3]上的最大值为4，最小值为0．设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，2]上恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（|2x-1|）+$\frac{2t}{{|{{2^x}-1}|}}$-3t=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（重点中学做）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=4，求a+b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设α是第二象限角，且$cosα=-\frac{3}{5}$，则tan2α=（　　）
    A．$-\frac{24}{7}$B．$-\frac{12}{7}$C．$\frac{12}{7}$D．$\frac{24}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设α、β、γ表示平面，m、n表示直线，α∩β=m
    （1）若n∥α，n∥β，求证：m∥n；
    （2）若α⊥γ，β⊥γ，求证：m⊥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}中a1=1，a2=$\frac{1}{1+2}$，a3=$\frac{1}{1+2+3}$，a4=$\frac{1}{1+2+3+4}$，…an=$\frac{1}{1+2+3++n}$…，则数列{an}的前n项的和sn=（　　）
    A．$\frac{2n}{n+1}$B．$\frac{n+1}{n}$C．$\frac{n}{n+1}$D．$\frac{2n}{2n+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．直线过点（-1，2）且与直线2x-3y=0垂直，则直线的方程是（　　）
    A．3x+2y-1=0B．3x+2y-7=0C．2x-3y-5=0D．2x-3y+8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，则4AC+BC的最大值为2$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+b（A＞0，ω＞0）的最大值为3，最小值为-1，其图象相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（x）的解析式：
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）设α∈（0，$\frac{π}{2}$）f（$\frac{α}{2}$）＞2，求α的取值范围．

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