【题目】若离散型随机变量ξ的概率分布如表所示,则a的值为( )
ξ | ﹣1 | 1 |
P | 4a﹣1 | 3a2+a |
A.
B.﹣2
C. 或﹣2
D.
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【题目】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到:先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度.
(Ⅰ)求函数的解析式,并求其图像的对称轴方程;
(Ⅱ)已知关于的方程在内有两个不同的解.
(1)求实数m的取值范围;
(2)证明:
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【题目】函数的一段图象如图所示:将的图象向右平移()个单位,可得到函数的图象,且图象关于原点对称.(1)求的值.
(2)求 的最小值,并写出的表达式.
(3)设t>0,关于x的函数在区间上最小值为-2,求t的范围.
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【题目】设A是单位圆O和x轴正半轴的交点,P,Q是圆O上两点,O为坐标原点,∠AOP= ,∠AOQ=α,α∈[0, ].
(1)若Q( , ),求cos(α﹣ )的值;
(2)设函数f(α)=sinα( ),求f(α)的值域.
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【题目】已知函数f(x)=x2+4xsinα+tanα(0<a<)有且仅有一个零点
(Ⅰ)求sin2a的值;
(Ⅱ)若cos2β+2sin2β=+sinβ, β∈,求β-2α的值
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【题目】如图所示,已知⊙O的半径是1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是⊙O上半圆上的一个动点,以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧.
(1)若∠POB=θ,试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数;
(2)求四边形OPDC面积的最大值.
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【题目】(本小题满分12分)我们把一系列向量按次序排成一列,称之为向量列,记作,已知向量列满足:,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设表示向量与间的夹角,若,对于任意正整数,不等式恒成立,求实数的范围
(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由
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