Question

如图(1)，在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是边G₁G₂，G₂G₃的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2)，使G₁、G₂、G₃三点重合于点G，这样，下面结论成立的是(    )

A.SG⊥平面EFG                             B.SD⊥平面EFG

C.GF⊥平面SEF                             D.GD⊥平面SEF

Answer 1

解析:(1)(直接法)

在图(1)中，SG₁⊥G₁E，SG₃⊥G₃F，

右图(2)中，SG⊥GE，SG⊥GF，∴SG⊥平面EFG.

(2)(排除法)

GF即G₃F不垂直于SF，∴可以否定C；

在△GSD中，GS=a(正方形边长)，GD=,SD=,

∴SG²≠SD²+GD²,∠SDG≠90°,从而否定B和D.

答案：A