设函数. (1)若不等式的解集．求的值, (2)若求的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设函数，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

【答案】

（1）（2）9

【解析】本试题主要是考查了二次函数的性质和不等式的综合运用。

（1）由题意得，……………3

即解得……………7

（2）……………9

得；……………13

当且仅当时取=

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f(x)=(1+

)x（n∈N，且n＞1，x∈N）．
（Ⅰ）当x=6时，求(1+

)x的展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）对任意的实数x，证明

f(2x)+f(2)

＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜

k-1

(1+

)＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

10-x

10+x

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•广州一模）已知n∈N^*，设函数fn(x)=1-x+

+…-

x2n-1

2n-1