Question

（文）袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求至少摸出1个黑球的概率

13

14

．

Answer 1

分析：先求出试验发生所包含的事件总数，然后求出至少摸出1个黑球的对立事件“4个都是白球”的事件个数，最后根据概率公式解之即可求出所求．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件从袋中装有大小相同的5个白球和3个黑球的袋中摸出4个球，共有C₈⁴=70种结果，
满足条件的事件是取出的球中至少摸出1个黑球的情况有三种情况，可考虑对立事件“4个都是白球”共有C₅⁴=5
故取出的两个球中至少有一个黑球的概率P=1-

5

70

=

13

14

故答案为：

13

14

点评：本题考查等可能事件的概率，解题的关键是计算出所有取法的基本事件总数，以及利用对立事件的概率公式进行求解，属于中档题．