A. | (-∞,2$\sqrt{2}$) | B. | (2$\sqrt{2}$,+∞) | C. | (-∞,2) | D. | (2,+∞) |
分析 根据函数f(x)是增函数,等价为f′(x)≥0恒成立,即可得到结论.
解答 解:函数的定义域为(0,+∞),要使f(x)=lnx+x2-bx在定义域内是增函数,
则等价为f′(x)≥0恒成立,
∵f(x)=lnx+x2-bx,
∴f′(x)=$\frac{1}{x}$+2x-b≥0,
即b≤$\frac{1}{x}$+2x恒成立,
当x>0时,y=$\frac{1}{x}$+2x≥2 $\sqrt{\frac{1}{x}•2x}$=2$\sqrt{2}$,
则b≤2$\sqrt{2}$,
故选:A.
点评 本题主要考查函数单调性的应用和判断,根据函数导数和单调性之间的关系转化为函数恒成立即可得到结论.
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A. | 36 | B. | 37 | C. | 38 | D. | 39 |
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A. | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | B. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
C. | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | D. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 |
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