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将函数y=sinx-
3
cosx
的图象向右平移了ϕ(ϕ>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则ϕ的最小值是______.
由题意知y=sinx-
3
cosx
=2sin(x-
π
3
)对称轴方程为x=kπ+
6
,k∈Z,
∵函数的图象向右平移ϕ(ϕ>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,
∴由对称轴的方程得,ϕ的最小值是
π
6

故答案为:
π
6
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设f(x)=cosx-sinx把y=f(x)的图象按向量
a
=(φ,0)(φ>0)平移后,恰好得到函数y=f′(x)的图象,则φ的值可以为(  )
A.
π
2
B.
4
C.πD.
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知ω>0,函数f(x)=cos(ωx+
π
4
)
(
π
2
,π)
上单调递减.则ω的取值范围是(  )
A.[
1
2
5
4
]
B.[
1
2
3
4
]
C.(0,
3
4
]
D.(0,2]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=tan(2x-
π
4
)
的周期是(  )
A.πB.
π
2
C.
π
4
D.2π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图为f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,?>0,ϕ∈(-π,0))的图象的一段,
(Ⅰ)求其解析式.
(Ⅱ)将f(x)图象上所有的点纵坐标不变,横坐标放大到原来的2倍,然后再将新的图象向左平移
π
2
个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在x∈[0,
π
2
]
的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(2010)=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

要得到函数y=2sin(3x-
π
5
)
的图象,只需将函数y=2sin3x的图象向______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=sinωx(ω>0)的部分图象如图所示,点A、B是最高点,点C是最低点,若△ABC是直角三角形,则ω的值为(  )
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
3
D.π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数的图象按向量平移后,得到函数
的图象,则的值依次为
A.B.C.D.

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