Question

11．网格纸的小正方形边长为1，一个正三棱锥的左视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $3\sqrt{3}$
• C． $\frac{9}{2}$
• D． $\frac{9}{2}\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：三棱锥的底面边长和高，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：
三棱锥的底面上的高为3，
故三棱锥的底a=2$\sqrt{3}$，
故三棱锥的底面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}•{（2\sqrt{3}）}^{2}$=3$\sqrt{3}$，
三棱锥的高h=3，
故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=3$\sqrt{3}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．