Question

已知函数f(x)=

3

sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=2sinωx的图象上所有的点（　　）

• A、向右平移

  π

  12

• B、向右平移

  π

  6

• C、向左平移

  π

  12

• D、向左平移

  π

  6

Answer 1

分析：由题意求出函数的周期，利用二倍角公式求出函数的一个角的一个三角函数的表达式，求出ω值，得到具体函数，通过左加右减的函数的函数的平移原则推出答案．

解答：解：依题意知函数y=f（x）的周期为π，∴ω=2，
∴f(x)=2sin(2x-

π

6

)=2sin2(x-

π

12

)，
把函数y=2sin2x的图象上所有的点，向右平移

π

12

得到函数y=f（x）的图象．
故选A．

点评：本题是基础题，考查函数的化简，函数的图象的平移变换，注意变换时的x的系数，是易错点．