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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G为AE的中点，若
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    分别记为
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    OG
    的结果为
    OG
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    ．
    分析：利用向量的平行四边形法则可得：
    OE
    =
    1
    2
    (
    c
    +
    b
    )    ，
    OG
    =
    1
    2
    (
    OE
    +
    a
    )    ，即可得出．
    解答：解：由向量的平行四边形法则可得：
    OE
    =
    1
    2
    (
    c
    +
    b
    )    ，
    OG
    =
    1
    2
    (
    OE
    +
    a
    )    ，
    ∴
    OG
    =
    1
    2
    [
    1
    2
    (
    c
    +
    b
    )+
    a
    ]    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    ．
    故答案为
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    ．
    点评：熟练掌握向量的平行四边形法则是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是
    ①②③
    （填出所有可能的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心，
    试证：（1）
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ；
    （2）
    SO
    =
    1
    3
    (
    SA
    +
    SB
    +
    SC
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：湖北随州曾都一中2008-2009学年高二下学期三月月考数学试题 题型：044

    (理科作)如图，在空间四边形PACB中，O为AB的中点，PA＝PB＝，PA⊥PC，AB⊥BC，PO⊥平面ABC，∠BAC＝30°．

    (Ⅰ)求证：PA⊥PB；

    (Ⅱ)求异面直线AB和PC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁沈阳二中高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心，

    试证：（1）(；(2)．

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高二上学期数学单元测试4 题型：解答题

     
     
       （理）如图，建立空间直角坐标系数xOyz，棱长为2的正方体OABC—O′A′B′C′被一平面截得四边形MNPQ，其中N、Q分别是BB′、OO′的中点，且

       （Ⅰ）求k的值；

       （Ⅱ）求

     

     

     

     

    （文）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室. 在温室内，种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道，后侧内墙不留空地（如图所示），问当温室的长是多少米时，能使蔬菜的种植面积最大？
     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

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