Question

某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克．A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克．要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（　　）

• A、500元
• B、700元
• C、400元
• D、650元

Answer 1

分析：根据题设中的条件可设每天生产甲种产品x件，乙种产品y件，根据题设条件得出线性约束条件以及目标函数求出利润的最大值即可．

解答：解：设每天生产甲种产品x件，乙种产品y件，由题意知

2x+3y≤60 4x+2y≤80 y-x≤10 x＞0 y＞0

如图
目标函数为z=30x+20y
由图知，目标函数的最大值在点M（15，10）处取到
最大利润为z=30×15+20×10=650元
故选D，

点评：本题考查用线性规划知识求利润的最大值，这是简单线性规划的一个重要运用，此类题的属于图形题，故对作图的精确性要求较高，故做题应尽可能作出较准确的示意图．