如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
是
的中点，
.
（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并予以证明；
（2）若四棱锥体积为
，
，求证：平面
.
（1）参考解析；（2）参考解析
【解析】
试题分析：（1）由题意判断直线
与平面
的位置关系，这类题型要转化为直线EF与平面内一条直线平行或则相交，所以转化为平面内两条直线的位置关系.通过作出直线EG即可得到直线EF与直线CG是相交的，即可得到结论.
（2）平面与平面垂直关键是要转化为直线与平面的垂直，通过研究底面平行四边形的边的大小即可得到BD垂直于BC.即可得到结论.
试题解析：（1）直线与平面相交.
证明如下：过
作
交
于
,
由底面
是平行四边形得
， 
相交，故直线与平面相交.
（2）解：过B作
四棱锥
体积为
平面
, 
平面
考点：1.线面的位置关系.2.面面的位置关系.3.空间想象力.
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
(08年莆田四中二模理)（12分）已知，如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，垂足
在
上，且
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）若
点是棱上一点，且
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川成都七中高三“一诊”模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，垂足为
，
在
上且
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
.
（1）求二面角
的正切值；
（2）求直线
到平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使异面直线
与
所成的角为
，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川成都七中高三“一诊”模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，垂足为
，
在
上且
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
.
（1）求过点P，C，B，G四点的球的表面积；
（2）求直线
到平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使
，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
是
的中点，
.
（Ⅰ）试判断直线
与平面
的位置关系，
并予以证明；
（Ⅱ）若四棱锥体积为
，求证：平面
.
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