A. | 120 | B. | 80 | C. | 60 | D. | 50 |
分析 利用微积分基本定理可得a=6,再利用展开式的通项公式即可得出.
解答 解:a=-3${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx=-3sinx${|}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$=-3(-1-1)=6
∴二项式(x2+x+y)6展开式通项公式Tr+1=${C}_{6}^{r}$y6-r(x2+x)r,
令r=4,(x2+x)4通项公式${C}_{4}^{r′}{x}^{8-3r′}$.
令8-3r′=5,r′=1,
∴二项式(x2+x+y)a展开式中x5y2项的系数为15×4=60.
故选:C.
点评 本题考查了微积分基本定理、二项式的通项公式,属于基础题.
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A. | ${A}_{10}^{2}$种 | B. | ${C}_{10}^{2}$种 | C. | 10${C}_{10}^{1}$种 | D. | 10${A}_{10}^{2}$种 |
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