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    以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为 （  ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：由椭圆方程可知所求双曲线的焦点为，顶点为。则设双曲线方程为，所以，则。所以所求双曲线方程为。故A正确。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知过点的直线与椭圆交于，两点.
    （ⅰ）若直线垂直于轴，求的大小;
    （ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程是(　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为．已知．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：.
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·浙江高考]如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•陕西）设椭圆C：过点（0，4），离心率为
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

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