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    2．在等差数列{an}中，a1=13，前n项和为Sn，且S3=S11，求Sn的最大值．

    分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式可得an，由an≥0，解得n即可得出．

    解答 解：∵S3=S11，
    ∴3a1+$\frac{3×2}{2}$d=11a1+$\frac{11×10}{2}$d．
    又a1=13，
    ∴8×13+52d=0
    解得d=-2．
    ∴an=a1+（n-1）d=-2n+15．
    由an≥0，解得$n≤\frac{15}{2}$，
    ∴当n=7时，Sn最大，最大值是S7=7×13+$\frac{7×6}{2}$×（-2）=49．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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