A. | (-2,+∞) | B. | (-∞,-2) | C. | (-∞,2) | D. | (-2,2) |
分析 先求出函数f(x)的导数,结合题意,得到函数的单调性,求出x1<0,1<x2<2,根据二次函数的性质得到不等式组,解出即可.
解答 解:由题意f′(x)=ax2+bx-1,
f′(x)=0的根为x1,x2,且极大值为f(x1)、极小值为f(x2),
∴f(x)在区间(-∞,x1),(x2,+∞)上单调递增,即f′(x)>0,
f(x)在(x1,x2)上单调递减,即f′(x)<0,
所以a>0,而x1x2=-$\frac{1}{a}$,∴x1<0,1<x2<2,
∴$\left\{\begin{array}{l}{f′(1)=a+b-1<0}\\{f′(2)=4a+2b-1>0}\end{array}\right.$,
由a+b-1<0得:-3a-3b>-3①,
由4a+2b-1>0得:4a+2b>1②,
①+②得:a-b>-2,
故选:A.
点评 本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,二次函数的性质,求出x1<0,1<x2<2是解题的关键,本题是一道中档题.
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A. | α⊥β且m⊥β | B. | α∩β=n且m∥n | C. | α∥β且m?β | D. | m∥n且n∥α |
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x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
A. | 3.2 | B. | 3.0 | C. | 2.8 | D. | 2.6 |
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