已知实数m、n满足不等式组 $数学公式$ ，则关于x的方程x²-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是

A.
6，-6
B.
8，-8
C.
4，-7
D.
7，-4

D
分析：先作出不等式组的平面区域，而z=x₁+x₂=3m+2n，由z=3m+2n可得n= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示直线z=3m+2n在n轴上的截距，截距越大，z越大，结合图形可求．
解答：

解：作出不等式组 $\text{[math]}$ 的平面区域
则关于x的方程x²-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和z=x₁+x₂=3m+2n
由z=3m+2n可得n= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示直线z=3m+2n在n轴上的截距，截距越大，z越大
作直线3m+2n=0，向可行域方向平移直线，结合图形可知，当直线经过B时，z最大，当直线经过点D时，z最小
由 $\text{[math]}$ 可得B（1，2），此时z=7
由 $\text{[math]}$ 可得D（0，-2），此时z=-4
故选D
点评：本题以方程的根与系数关系的应用为载体，主要考查了线性规划在求解目标函数的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义

练习册系列答案

锁定中考江苏十三大市中考试卷汇编系列答案

轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案

正大图书中考试题汇编系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知方向向量为

=(1，

)的直线l过点(0，-2

)和椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的右焦点，且椭圆的离心率为

．
（1）求椭圆C的方程：
（2）若已知点M，N是椭圆C上不重合的两点，点D（3，0）满足

=λ

，求实数λ的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知a∈R，函数f(x)=

+lnx-1，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）在（0，e]上的单调性；
（2）是否存在实数x₀∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nⁿe^m≥mⁿeⁿ．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知实数m、n满足等式(

)m=(

)n，下列五个关系式：①m＜n＜0，②m=n，③n＜m＜0，④m＞n＞0，其中不可能成立的关系式有

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题