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    5．已知A=$\{x|y=\sqrt{x-2}\}，B=\{y|y={x^2}+a\}，且A=B$，则a=（　　）
    A．lB．2C．0D．$\frac{1}{2}$

    分析 求出对应的定义域和值域得到A，B，进而根据A=B得到答案．

    解答 解：由x-2≥0得：x≥2，
    即A=[2，+∞），
    由y=x2+a得：y≥a，
    即B=[a，+∞），
    ∵A=B，
    ∴a=2，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是函数的定义域和函数的值域，集合相等，难度不大，属于基础题．

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    15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（0）=-1，且对任意x∈R，有f（x）=-f（2-x）成立，则f（2015）的值为（　　）
    A．1B．-1C．0D．2

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    13．设命题p：?x∈[1，2]，$\frac{1}{2}{x^2}$-lnx-a≥0，命题q：?x0∈R，使得x02+2ax0-8-6a≤0，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    20．某公司有A、B两个部门，共有职工300人，其中A部门有职工132人，按部门职工数比例用分层抽样的方法，从该公司的职工中抽取一个容量为25的样本，则从B部门抽取的员工人数是14．

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    10．一轮渡向北以航速20km/h航行，此次吹来西方，风速5m/s，用作图法求轮渡的实际航行速度和方向．

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    17．函数f（x）=log2（x2-3x+3）的单调增区间是（$\frac{3}{2}$，+∞）；单调减区间是（-∞，$\frac{3}{2}$）．
    函数f（x）=log0.5（x2-2x-3）的单调增区间是（-∞，-1）；单调减区间是（3，+∞）．

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    14．对于实数a和b，定义运算*：$a*b=\left\{\begin{array}{l}{a^2}-ab（a≤b）\\{b^2}-ab（a＞b）\end{array}\right.$，设f（x）=（2x-1）*（x-1），若直线y=m与函数y=f（x）恰有三个不同的交点，则m的取值范围（0，$\frac{1}{4}$）．

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    15．已知函数f（x）=-x3+x2+bx+c的图象经过原点，且x=0是该函数的一个极值点．
    （1）求f（x）的解析式，并求该函数的极大值和极小值；
    （2）设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）（x＜1）}\\{mlnx（x≥1）}\end{array}\right.$，求g（x）在[-1．e]上的最大值；
    （3）曲线y=g（x）上是否存在两点P，Q，对于任意m＞0，都满足0P⊥0Q，且线段PQ被y轴平分？

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