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    【题目】在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

    物体重量（单位g）

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧长度（单位cm）

    1.5

    3

    4

    5

    6.5

    参考公式：
    ①．样本数据x1 ， x2 ， …xn的标准差
    s= ，其中 为样本的平均数；
    ②．线性回归方程系数公式 = = ， = ﹣ ．

    （1）画出散点图；
    （2）利用所给的参考公式，求y对x的回归直线方程；
    （3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．

    【答案】
    （1）解：作出散点图如图所示：


    （2）解： ， ，

    ， ，

    ∴ = =1.2， =4﹣1.2×3=0.4．

    ∴y对x的回归直线方程为： =1.2x+0.4


    （3）解：当x=8时， =1.2×8+0.4=10（cm）．

    故当挂物体质量为8g时，弹簧的长度约为10cm


    【解析】（1）分别以x，y为横纵坐标描点即可；（2）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；（3）把x=8代入回归方程计算 ．

    练习册系列答案
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    袋中装有2个黑球和2个白球

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    从袋中取出2个球

    从袋中取出2个球

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    若取出的两个球同色，则甲胜

    若取出的两个球同色，则甲胜

    若取出的两个球不同色，则乙胜

    若取出的两个球不同色，则乙胜

    若取出的两个球不同色，则乙胜

    问其中不公平的游戏是（ ）
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    （1）根据已知条件完成上面的列联表，若按的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？

    （2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求分布列，期望和方差.

    附：

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