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(本题满分12分)
某桶装水经营部每天的房租,人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示
销售单价(元)
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量(桶)
480
440
400
360
320
280
240
 
设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元。
(1)写出日均销售量P与x的函数关系式,标出定义域;
(2)请根据以上数据作出分析:这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
当x=6.5时,y有最大值。即这个经营部每桶定价11.5元才能获得最大利润
解: (1)销售单价每增加1元,日均销售量减少40桶。设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元,这时日均销售量P=480-40(x-1)="520-40x " (0<x<13)
(2)y=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200   (0<x<13)
易知,当x=6.5时,y有最大值。即这个经营部每桶定价11.5元才能获得最大利润。
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x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5

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