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(2010•重庆一模)如图,半径都为1的三个圆两两相交,且AB弧长=BC弧长=AC弧长,CD弧长等于
π
2
,则图中阴影部分的面积为(  )
分析:根据
AB
=
BC
=
AC
CD
等于
π
2
,可知α=
π
2
,从而可得图中阴影部分的面积为
π
4
-
1
2
,进而可得原图中的阴影部分的面积
解答:解:如图:因为
CD
=α•R=
π
2
,所以α=
π
2

故图中阴影部分的面积为
π
4
-
1
2

所以可得原题中阴影部分的面积为3π-3×[2×(
π
4
-
1
2
)]=
3
2
π+3

故选D.
点评:本题以圆为载体,考查弧长公式,考查扇形的面积公式,属于基础题.
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