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    集合A={3，2，a2+2a-3}，B={|a+3|，2}，若5∈A，且5∉B，求实数a的值．
    考点：元素与集合关系的判断
    专题：集合
    分析：由5∈A，并且A={3，2，a+2a-3}，得a+2a-3=5，解得a的值，结合B的元素确定A值．
    解答： 解：因为5∈A，并且A={3，2，a+2a-3}，所以a+2a-3=5，解得a=2或a=-4，
    当a=2时，B={5，2}，不符合5∉B，所以A=2不符合题意；
    当a=-4时，B={1，2}，符合5∉B，所以a=-4为所求；
    所以满足条件的a为-4．
    点评：本题考查了元素与集合的关系，集合元素的确定性以及互异性．
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    已知y=
    2
    		x
    ，则其导数y′=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c且a2-（b-c）2=（2-
    		3
    ）bc，B=
    π
    6
    ，BC边上中线AM的长为
    		7
    ．
    （Ⅰ）求角A和角C的大小；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    中心在原点，焦点在x轴上的双曲线一条渐近线的方程是x+2y=0，则该双曲线的离心率是
     
    ．

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    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （1）判断并证明函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性；
    （2）若x2+1≥ax在[1，∞）恒成立，求参数a取值范围．

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    已知{an}是等差数列，其中a7=-2，a20=-28．
    （1）求{an}的通项；
    （2）求Sn的最大值及Sn取最大值时n的值．

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    函数f（x）=2x+3x-6的零点所在的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2 ）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），命题q：实数m满足
    |x-1|≤2
    x+3
    x-2
    ＞0

    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．
    （Ⅰ）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；
    （Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 ）

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