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已知A(,),B(,)是函数的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线上,且.

(1)求+的值及+的值

(2)已知,当时,+++,求

(3)在(2)的条件下,设=为数列{}的前项和,若存在正整数

使得不等式成立,求的值.

 

【答案】

(1)+. (2)="1-n."  (3)c="1," m=1.

【解析】

试题分析:(Ⅰ)∵点M在直线x=上,设M.

,即

+="1."

① 当=时,=+=

② 当时,

+=+===

综合①②得,+.      

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当+=1时, +

,k=.

n≥2时,+++ ,      ①

 ,      ②

②得,2=-2(n-1),则=1-n. 

当n=1时,=0满足="1-n." ∴="1-n."        

(Ⅲ)===1++=.

.

=2-=-2+=2-,∴、m为正整

数,∴c=1,当c=1时,

∴1<<3,

∴m=1.       

考点:分段函数的解析式求法及其图象的作法;数列的求和;数列递推式;相等向量与相反

向量.

点评:本题考查分段函数,数列的求和,数列递推式,相等向量与相反向量,考查学生分析

问题解决问题的能力,是中档题.

 

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a
|=3,|
b
|=4,
a
b
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-
|=
 

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已知|
a
|=
3
,|
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|=3,|
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|=2
3
,且
a
+
b
+
c
=
0
,则
a
b
+
b
c
+
c
a
=
 

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a
|=10,|
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(1)
a
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(2)(3
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a
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a
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b
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32
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