练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，则k1k2的值等于________．


    分析：设点，代入椭圆方程，利用点差法，结合线段P1P2的中点为P，即可得到结论．
    解答：设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则x1+x2=2x，y1+y2=2y
    ∵x12+2y12=2，x22+2y22=2
    两式相减可得：（x1-x2）×2x+2（y1-y2）×2y=0
    ∴=
    ∵直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，
    ∴k1k2=
    故答案为：
    点评：本题考查椭圆方程的性质和应用，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M（
    		6
    ，1），O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若直线l是圆O：x2+y2=
    8
    3
    的一条切线，试证明∠AOB=
    π
    2
    ．它的逆命题成立吗？若成立，请给出证明；否则，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与椭圆x2+2y2=2交于A，B两点，线段AB的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，则k1k2的值等于    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，则k1k2的值等于    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案