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    已知等差数列的首项，，前项和为．
    (Ｉ)求及；
    (Ⅱ)设，，求的最大值．

    （1），；（2）的最大值为．

    解析试题分析：本题主要考查等差数列的概念与通项公式、求和公式、不等式等基础知识，同时考查运算求解能力.第一问，利用等差数列的通项公式将和展开，用和表示，将代入，求出，代入到等差数列的通项公式和前n项和公式中；第二问，将第一问的结论代入，整理表达式，利用基本不等式求的最小值，从而求出的最大值.
    试题解析：(Ⅰ) 设公差为，由题意知，
    由解得，
    故，，．            8分
    (Ⅱ) 由(Ｉ)得．
    由基本不等式得，
    所以，又当时，．
    从而得的最大值为．                     14分
    考点：1.等差数列的通项公式；2.基本不等式；3.等差数列的前n项和公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公差大于零的等差数列，已知，.
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.
    （1）求等差数列的通项公式；
    （2）若，，成等比数列，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令,求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：是数列的前n项和.数列前n项的积为，且
    （Ⅰ）求数列，的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在常数a,使得成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）是否存在，满足对任意自然数时，恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项的和为， ，求证：数列为等差数列的充要条件是．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;
    ⑴求数列的通项公式;
    ⑵设数列满足，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等差数列，数列为等比数列，若，且.
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）是否存在，使得，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=，且S1，S2，S4成等比数列，
    （1）求数列{an}的通项公式.
    （2）若{an}又是等比数列，令bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn.

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