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    14．若实数k满足0＜k＜9，则曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1与曲线$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的（　　）
    A．离心率相等B．虚半轴长相等C．实半轴长相等D．焦距相等

    分析 根据k的取值范围，判断曲线为对应的双曲线，以及a，b，c的大小关系即可得到结论．

    解答 解：当0＜k＜9，则0＜9-k＜9，16＜25-k＜25
    曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，其中a2=25，b2=9-k，c2=34-k，
    曲线$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，其中a2=25-k，b2=9，c2=34-k，
    即两个双曲线的焦距相等，
    故选：D．

    点评 本题主要考查双曲线的方程和性质，根据不等式的范围判断a，b，c是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F分别为AD，PA中点，在BC上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD．
    （1）求证：平面BEF∥平面PDQ；
    （2）求二面角E-BF-Q的余弦值．

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    5．下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow{b}$=（1，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（5，7）C．$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（6，10）D．$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（4，-6）

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    2．已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
    （Ⅰ） 求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （Ⅱ） 已知点B（-3，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

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    9．已知△ABC，AB=4，BC=3，AC=5，现以AB为轴旋转一周，则所得几何体的表面积（　　）
    A．24πB．21 πC．33πD．39 π

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    19．已知集合A={x|（3-x）（x+1）＞0}，B={x|-2＜x≤1}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1]B．（-2，3]C．（-2，-1）D．（-2，1-）∪[1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函数y=f（x）在x=1处与直线y=-1相切．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数y=f（x）在$[{\frac{1}{e}，e}]$上的最小值．

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    3．如图，已知单位圆O与x轴正半轴相交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，记∠MOA=α，∠MOB=β．
    （Ⅰ）若α=$\frac{π}{6}$，求点A，B的坐标；
    （Ⅱ）若点A的坐标为（$\frac{4}{5}$，m），求sinα-sinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在空间直角坐标系中，点A（-1，2，0）关于平面yOz的对称点坐标为（1，2，0）．

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