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    已知
    1-tanα
    1+tanα
    =2，则tan（α+
    π
    4
    ）的值是
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：将已知与所求联系，所求为
    tanα+tan
    π
    4
    1-tanαtan
    π
    4
    即为已知的倒数．
    解答： 解：因为
    1-tanα
    1+tanα
    =2，所以
    1+tanα
    1-tanα
    =
    1
    2
    ，
    所以tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+1
    1-tanα
    =
    1
    2
    ；
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了两角和的正确公式，关键明确
    π
    4
    的正切值为1，将已知正确变形得到．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程为
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数），曲线C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=2
    		3
    sinθ
    （θ为参数），设直线l与曲线C交于A、B两点．
    （1）求直线l与曲线C的普通方程；
    （2）设P（2，0），求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    （a＜0），g（x）=2lnx+bx，且函数g（x）在x=1处的切线斜率为2．
    （1）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）当a=-1时，求最大的正整数k，使得对[e，3]内的任意k个实数x1、x2、…xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk）≤16g（xk）成立；
    （3）求证：ln（2n+1）＜
    n
    2
    +
    n
    i=1
    6i+1
    4i2-1
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|2014≤x≤2015}，N={x|x＜a，a∈Z}，若“x∈M”是“x∈N”的充分而不必要条件．
    （1）求整数a的最小值；
    （2）在（1）的条件下，写出命题“若x+2014≤a，则
    1
    x-1
    ≥a-2015”的否命题，并判断否命题的真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取两个数，欲使取到的一个数大于k，另一个数小于k（其中k∈{5，6，7，8，9}）的概率是
    2
    5
    ，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    到两定点F1（-2，0）和F2（2，0）的距离之和为4的点M的轨迹是（　　）
    A、椭圆B、线段
    C、圆D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥O-ABC中，OA=OB=OC=2，且∠BOC=45°，则三棱锥O-ABC体积的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记满足如下三个性质的函数称为l型函数：
    ①对任意a，b属于R，都有g（a+b）=g（a）g（b）；
    ②对任意x属于R，g（x）＞0；
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    已知函数y=g（x）为l型函数．
    （1）求 g（x）•g（-x）的值；
    （2）证明当x＜0时，g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=2cosα，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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