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已知函数是定义域为的单调减函数,且是奇函数,当时,
(1)求的解析式;(2)解关于的不等式
(1);(2)

试题分析:(1)由题意可知,是定义域为的奇函数,所以;当时,,则可根据奇函数的性质求出时的解析式;(2)由是奇函数,可将原不等式化为
,再根据函数是减函数的性质,可得到不等式,从中求出的取值范围.
试题解析:(1)定义域为的函数是奇函数,
时,,又函数是奇函数,

综上所述
(2)由,得
是奇函数,
是减函数,,即,解得,所以的取值范围是
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

对定义在区间上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意的,都有,且对任意的都有恒成立,则称函数为区间上的“型”函数.
(1)求证:函数上的“型”函数;
(2)设是(1)中的“型”函数,若不等式对一切的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数是区间上的“型”函数,求实数的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一次研究性课堂上,老师给出函数,甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题:
甲:函数为偶函数;
乙:函数
丙:若则一定有
你认为上述三个命题中正确的个数有            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

己知函数f(x)=在[-1,1]上的最大值为M(a) ,若函数g(x)=M(x)-有4个零点,则实数t的取值范围为(     )
A.(1,)B.(1,-1)
C.(1,-1)(1, )D.(1,-1)(1,2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,当时,恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.(0,1)B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,若实数满足,则(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数满足:对任意实数,当时,总有,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知奇函数在区间上单调递减,则不等式的解集是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若扇形的半径为R,所对圆心角为,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为___.

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