练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程

    或.

    解析试题分析：因为所求圆的圆心C在直线上,所以设圆心为,
    所以可设圆的方程为,    
    因为圆被直线截得的弦长为,则圆心到直线的距离
    ,即,解得.
    所以圆的方程为或.
    考点：圆的方程；直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式。
    点评：（1）要求圆的方程，只需确定圆心和半径。（2）当直线与圆相交时，通常用到弦心距、半径、弦长的一半构成的直角三角形来求解。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆C相切
    （1）求圆C的方程;
    （2）过点的直线与圆C交于不同的两点且为时，求：的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
    （I）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1,2）,求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线：为参数），圆（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。
    ⑴求圆心到直线的距离；
    ⑵若直线被圆截的弦长为，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    己知圆C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直线l：x + y = 0.
    (1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程;
    (2) 若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．

    (Ⅰ)证明：CD为圆O的切线；
    (Ⅱ)若AD＝3，AB＝4，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）已知与两平行直线都相切，且圆心在直线上，
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）斜率为2的直线与相交于两点，为坐标原点且满足，求直线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.
    （1） 求的方程；
    （2） 求弦长。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).
    （1）若圆的面积最小，求圆的方程；
    （2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案