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    二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，则猜想其四维测度　　▲　　.
    解：因为利用类比推理，将平面的转化为空间问题，二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，那么四维测度，系数由二维中除以2，三维中除以3，思维中除以4，次数上几维就是几次幂，因此为答案
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别
    为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将
    △AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、
    C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.              
    （1）求证：;
    （2）求三棱锥的体积；                
    （3）求DE与平面PDF所成角的正弦值.                                                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求多面体的表面积；
    （3）求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A(1,2，－1)，点C与点A关于xOy面对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为                            (      )
    A．B．4 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个四面体的一条棱长为，其余棱长都为1，其体积为，则函数在其定义域上（  ）
    A．是增函数但无最大值B．是增函数且有最大值
    C．不是增函数且无最大值D．不是增函数但有最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°.  (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱锥D－ABC的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球O的半径为3，则球O的表面积为                  

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