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    若函数y=x2+bx+c（x∈（-∞，1））不是单调函数，则实数b的取值范围（　　）
    分析：由题意，只需二次函数y的对称轴x=-
    b
    2
    在区间（-∞，1）内即可．
    解答：解：∵函数y=x2+bx+c的图象是抛物线，对称轴是x=-
    b
    2
    ，
    且当x∈（-∞，1）时，y不是单调函数，
    ∴-
    b
    2
    ＜1，
    即b＞-2，
    ∴b的取值范围是{b|b＞-2}；
    故选：A．
    点评：本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设点P（m，n）在圆x2+y2=2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数y=x2+x+k（k∈R）的图象交于A，B两点，点O是坐标原点．
    （1）当k=-2，m=-1，n=-1时，判断△OAB的形状；
    （2）△OAB是以AB为底的等腰三角形；
    ①试求出P点纵坐标n满足的等量关系；
    ②若将①中的等量关系右边化为零，左边关于n的代数式可表为（n+1）2（ax2+bx+c）的形式，且满足条件的等腰三角形有3个，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
    ④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
    ③若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A，B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，且M在第一象限，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A，B两点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求切线OM的函数解析式；
    （3）线段OM上是否存在一点P，使得以P，O，A为顶点的三角形与△OO1M相似．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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