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    （12分）已知函数在处取得极值。

    （1）讨论和是函数的极大值还是极小值；

    （2）过点作曲线的切线，求此切线方程。

     

    【答案】

     

    （1）是极大值；是极小值

    （2）

    【解析】解：⑴，依题意，，即

     

    ……3分

     
     
      解得。

      ∴。

      令，得。

    若，则，故

    在上是增函数，

    在上是增函数。

    若，则，故

    在上是减函数。

    ……6分

     
     
    所以，是极大值；是极小值。

    （2）设切点为，则点M的坐标满足。  ……7分

    因，故切线的方程为

    注意到点A（0，16）在切线上，有

    化简得，解得。   ……10分

    所以，切点为，切线方程为。   ……共12分

     

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    (1) 求；

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    （Ⅰ）求实数的值；[来源:学+科+网]

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