Question

若函数F（x）=f（x）+x²为奇函数，且g（x）=f（x）+2，若 f（1）=1，则g（-1）的值为（　　）

• A、1
• B、-3
• C、2
• D、-2

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由于函数F（x）=f（x）+x²为奇函数，可得F（-x）+F（x）=f（-x）+x²+f（x）+x²=0．代入即可得出．

解答： 解：∵函数F（x）=f（x）+x²为奇函数，
∴F（-x）+F（x）=f（-x）+x²+f（x）+x²=0．
∴f（-1）+2+f（1）=0．
∴f（-1）+2=-f（1）=-1．
∴g（-1）=f（-1）+2=1．
故选：A．

点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题．