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    已知函数f（x）=lnx，如果x1，x2∈R+，且x1≠x2，下列关于f（x）的性质；
    ①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
    ②
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）；
    ③f（-x）=f（x）；
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f（
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、①④
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数函数的图象和性质即可判断
    解答： 解：因为函数f（x）为增函数，所以（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；故①正确
    因为函数f（x）为凸函数，所以
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）；故②正确，④错误，
    因为函数f（x）即不是奇函数也不是偶函数，故③错误．
    故选：A．
    点评：本题考查了主要考查了函数的单调性奇偶性凸凹性，属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M、N为抛物线C：y=x2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若AB=1，求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C的方程为：x2+y2-2x+2ky+k2=0，若直线y=（k-1）x+2平分圆C的面积，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=-58，有an+1=an+3（n∈N+），则数列的通项公式为an=
     
    ，此数列中开始出现正值的项是
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+1，x∈R，
    （1）写出函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]时，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足条件
    y≤2x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则x+2y的取值范围为（　　）
    A、[-
    5
    2
    ，0]
    B、[0，
    5
    2
    ]
    C、[-
    5
    2
    ，
    5
    3
    ]
    D、[-
    5
    2
    ，
    5
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象，只须将函数y=cos2x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    B、向左平移
    π
    6
    C、向右平移
    π
    3
    D、向左平移
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年国庆期节期间，小赵驾车浏览某景区，把车停留在C位置观察某大型景观P，但距离较远．为了达到更好的观赏效果，他开车以60千米/小时的速度，用15分钟到达B处，此时发现景观P在其南偏东30°的方向，于是继续以60千米/小时的速度向正南方向用10分钟到达点A，发现P在其南偏东45°的位置，若由CB向BP的转向恰好是90°，那么，小赵第一次观察点C距离景观P的距离为
     
    （千米）

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